Bisection Method
Bisection method एक numerical विधि है जिसका उपयोग अरैखिक समीकरण के root को find करने के लिए किया जाता है।
Bisection method का उपयोग किसी दो point के बीच की root निकालने के लिए किया जाता है।
इसमें एक आरंभिक मान से शुरू करते हैं और जब तक अंतिम root नहीं मिल जाता तब तक इसे कैलकुलेट करते जाते हैं। इसे पुनरावृत्ति method भी कहा जाता है।
Bisection Method Rules:
Step 1: Find negative & positive number: सर्वप्रथम समीकरण [F(x)] में x के मान में 0, 1, 2… लेते जाते हैं। जब समीकरण का मान negative & positive मिल जाता है तब रुक जाते हैं।
Step 2: Interval Selection: जब negative & positive मान प्राप्त होता है तब हमें a और b का मान मिल जाता है।
Step 3: Interval division: अब a और b के मान को जोड़कर 2 से divide करके mid निकालते हैं।
Step 4: Mid निकालने के पश्चात मान को समीकरण (F(x)) में रखते हैं। यदि समीकरण [F(x)] का कुल मान positive आता है तो b का मान change होगा और negative आता है तो a का मान change होगा।
Step 5: Repeat step 3 and 4. जब तक root नहीं मिल जाता तब तक step 3 और 4 को दोहराएंगे।
Example:
Q. Bisection method का प्रयोग करके समीकरण x3−4x−9=0 का root निकालिए।
Solution:
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Thanks 🙏 bahut hi achha tarike se samjhaya hai .
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