Floating Point Representation (Binary)
वैज्ञानिक गणना में केवल पूर्णांक संख्या (Integer number) में ही गणना कर पाना संभव नहीं है। इसलिए वास्तविक संख्या (Floating number) की आवश्यकता होती है जिससे सूक्ष्म वैज्ञानिक गणना किया जा सके। वास्तविक संख्या को हम अलग-अलग प्रकार से प्रदर्शित भी कर सकते हैं जैसे:
320.89 है, इसे हम 3.2089×10² के रूप में प्रदर्शित कर सकते हैं। इसकी वैल्यू में कोई परिवर्तन नहीं आएगा।
इसे बाइनरी डिजिट में समझ सकते हैं। जैसे कोई बाइनरी number
110.1101 है, तो इसे हम 1.101101×10² लिख सकते हैं।
इसे आसान भाषा में समझने का प्रयास करते हैं। हमारे पास कोई binary number या decimal number है जैसे :
296.93 यदि हम दशमलव को एक संख्या left side करते हैं तो हमें 10¹ लिखना होगा। । जैसे :
2.9693×10² यदि हम 296.93 में दशमलव को एक संख्या right side करते हैं तो हमे 10-1 लिखना होगा।
Example : 2969.3×10-1
इस संख्या में Mantissa और Exponent होते हैं।
अब जानते हैं कि Mantissa और Exponent किसे कहते हैं।
Mantissa
Mantissa का हिंदी में अर्थ होता है “लघुगुणांक का दशमलव।” इसे वास्तविक संख्या ( Real Number) के साथ उपयोग किया जाता है। । एक वास्तविक संख्या 274.66 को हम 2.7466×10² के रूप में प्रस्तुत कर सकते हैं।इसमें हमारा Left side (2.7466) mantissa होगा, और 10² exponent होगा।
Exponent
Exponent हम तब बना सकते हैं जब हमारे पास कोई वास्तविक संख्या हो जैसे:
1096.366 ——–> 1009636.6× 10²
इसमें हमारा exponent 10² होगा और 109636.6 हमारा mantissa होगा।