Power Method
Power method पुनरावृत्ति एल्गोरिदम है जिसकी मदद से dominating eigenvalues निकाले जा सकते हैं।
Power method में किसी matrix के प्रमुख eigenvalues और उसके संगत eigenvectors निकालने के लिए किया जाता है।
Algoritham
1. Initialization:
– एक मैट्रिक्स ले जिसका dominant eigenvalue find करना है
– एक initial guess vector ले जो जीरो नहीं होना चाहिए।
– एक threshold सेट करे convergence के लिए।
2. Iteration:
– उसे दोहराए जब तक convergence criteria fulfill न हो जाए।
– Eigenvalue estimate करें।
– अगर मान समान हो तो रोके।
3. Output:
– Final dominant eigenvalues निकाले।
– Final corresponding eigenvectors निकाले।
Example 1
Q. दिए गए मैट्रिक्स को Power Method की मदद से सबसे बड़ा आइजेनवैल्यू और संबंधित आइजेनवेक्टर ज्ञात करें|
Solution:
Example 2
Q. दिए गए मैट्रिक्स को Power Method की मदद से सबसे बड़ा आइजेनवैल्यू और संबंधित आइजेनवेक्टर ज्ञात करें|
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