Regula Falsi Method
यह Bisection method की तरह होता है लेकिन यह Bisection method से जल्दी कार्य करता है। क्योंकि इसमें root ज्ञात करने के लिए फॉर्मूला का इस्तेमाल किया जाता है। इसे Falsi Position method भी कहते हैं।
यह method समीकरण (f(x) = 0) की वास्तविक root निकालने की सबसे पुरानी विधि है। यह भी एक पुनरावृत्ति method है जिसमें interval को बार-बार छोटा किया जाता है जब तक approximate root नहीं मिल जाता।
Formula:
Rule:
Step 1: सबसे पहले negative और positive number निकालते हैं।
Step 2: जब negative और positive मान प्राप्त होता है तब हमें a और b का मान मिल जाता है। साथ ही f(a) और f(b) interval लेते हैं, जो function a का root होता है उसे f(a) मानते हैं तथा function b का root होता है उसे f(b) मानते हैं।
Step 3: regula falsi सूत्र का उपयोग करके x का मान निकालते हैं और समीकरण में x का मान रखते हैं।
Step 4: यदि समीकरण का कुल मान positive आता है तो b और f(b) का मान change होगा और negative आता है तो a और f(a) का मान change होगा।
Step 5: Repeat step 3 and 4. जब तक root नही मिल जाता तब तक step 3 और 4 को दोहराएंगे।
Example:
Q. Regula Falsi विधि के द्वारा समीकरण x3 - 2x - 5 = 0 को three decimal places तक हल करे|
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